ENUNCIADOS INDETERMINADOS

 TEMA 3: ENUNCIADOS INDETERMINADOS

¿Qué significa esto?

La práctica es básica para desarrollar las habilidades para resolver problemas. En la lección previa se practicó la estrategia de representación con enunciados indirectos que presentaban cierto grado de dificultad para interpretarlos. Ahora se introducen situaciones ambiguas e indeterminadas.

Continuaremos resolviendo problemas con representación en una dimensión.  Analizaremos enunciados ambiguos o que no consideran la información necesaria para resolver el problema.

Problema Nº 1

Alma y Carolina ganan por igual. Alma gana más que Brenda, quien a su vez gana menos que Elisa. ¿Cuál de las siguientes posibilidades es la más correcta?

1. Alma gana menos que Elisa.
2. Alma gana más que Elisa.
3. Alma podría ganar más o menos que Elisa.

¿Qué debemos hacer para resolver este problema?

• Elegir una de las tres posibilidades, a, b o c como la mejor solución del problema.

¿Qué debemos hacer para entender el problema?

• Construir una representación.

Correcto. ¿Cuál es la variable?

• El sueldo de las personas

Correcto. Dibujemos una línea horizontal para representar el sueldo de las cuatro personas.

Leamos el problema paso a paso. ¿Quién quiere empezar?

• “Alma y Carolina ganan lo mismo.”

¿Cómo representamos esta información?

• Alma y Carolina juntas en la figura.

Seguimos leyendo.

• “Alma gana más que Brenda…”

¿Dónde colocamos esta información?

• A la izquierda de Carolina y Alma.

Hagámoslo.

• La representación queda así:

¿Qué dice el enunciado?

• Refiriéndose a Brenda, el enunciado señala: “…quien a su vez gana menos que Elisa.”

¿Dónde debe quedar Elisa en la Figura?

• A la derecha de Brenda.  Con más sueldo que Brenda.

Correcto.  Representaremos este dato.

El hecho de que Elisa gane más que Brenda no determina su posición con respecto a Alma y Carolina en la Figura. Es decir, que esta podría ganar tanto más como menos que Alma y Carolina.

¿Dónde más podríamos colocar a Elisa?

• A la derecha de Alma y Carolina.

Sí, porque aún gana más que Brenda.

Con ayuda de la representación, vemos claramente que la información que se da en el enunciado no permite determinar la posición de Elisa con respecto a Alma y Carolina. Entonces, ¿Cuál de las tres posibilidades que nos dan es la más correcta?

• La tercera, la c.

¿En qué se diferencia este problema de los anteriores?

• En éste la información está incompleta.
• Para resolver el problema se debe identificar cuál es la información faltante.

Estos problemas suelen llamarse indeterminados porque no contienen toda la información para resolverlos.

¿Qué estrategia utilizamos en este caso para resolver el problema?

• Leer el problema
• Identificar la variable y lo que se pide.
• Elegir el tipo de representación.
• Hacer una representación para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes.
• Completar los datos faltantes.

¿Qué debemos hacer para verificar la respuesta después de agregar los datos faltantes?

• Debemos comparar el resultado con los datos del problema para saber si la respuesta encontrada es congruente con lo que se pide.

En este caso debemos utilizar nueva estrategia. En el libro del alumno se presentan los pasos de una estrategia similar a la que ustedes acaban de señalar.

Problema Nº 2

Daniel y Sergio ganaron la misma cantidad de medallas en el campeonato de natación del colegio.  También es cierto que Daniel ganó más medallas que Víctor, quien a su vez ha ganado menos que Armando.  ¿Qué información se necesita agregar para saber si Daniel ganó más medallas que Armando?

1. Víctor ganó menos medallas que Sergio.
2. Armando ganó menos medallas que Sergio.
3. Daniel ganó más medallas que Víctor.
4. Armando tiene más medallas que Víctor.

Problema Nº 3

     Mercedes es la más alta de las cuatro hermanas de José.  La estatura de este último es casi igual a la de su hermana menor, Naty, que tiene 12 años de edad.  Luisa, la cuarta de las hermanas, siempre le dice a Mercedes “A pesar de que soy la mayor de todos, tengo menos estatura que tu”.  Y Mercedes le comenta: “entre nuestra hermana María y tú sólo hay pocos centímetros de diferencia pero considerablemente son más alta que Naty y José”.  ¿Cuáles son las posiciones relativas de José, Luisa, María y la hermana de 12 años respectivamente? ¿Qué dato se debería agregar si la información dada no permite ubicar con certeza la posición de algunos hermanos?

¿Cuáles son las posiciones relativas de José, Luisa, María y la hermana de 12 años respectivamente?

     La relación es que Luisa y María son casi de igual estatura y son más altas que José y Naty que son los hermanos menores.

¿Qué dato se debería agregar si la información dada no permite ubicar con certeza la posición de algunos hermanos?

     Se debería agregar la estatura de José y María

¿Qué resultado obtuvieron y como lo lograron?

• Leímos el problema detenidamente.
• Identificamos una sola variable, la altura, de valores cualitativos y relativos.
• Dicha variable además es ordenable.
• Utilizamos una referencia lineal para comparar a los tres hermanos con respecto a la variable altura.
• Aplicamos la estrategia y obtuvimos el siguiente gráfico.

Problema Nº 4

Paty, Gloria y Paula son candidatas para ganar un certamen de belleza. Cuando se contaron los votos los resultados fueron los siguientes: María y Paula recibieron la misma cantidad de votos y ambas obtuvieron más votos que Paty. Gloria también recibió más votos que Paty. ¿Qué lugar ocupó Paula en el certamen? ¿Cómo reformularía el problema para eliminar la indeterminación?

Cierre

¿Cuál fue el propósito de esta lección?

Resolver los problemas con situaciones ambiguas e indeterminadas, con información que no se necesita

¿Qué aprendimos?

A resolver los problemas de otra manera, a evaluar los datos de una mejor forma

¿Qué significa representación en una dimensión?

Es una estrategia que se usa para facilitar la resolución de un problema

¿Consideras que estos ejercicios contribuyen a mejorar las habilidades para pensar?

Por supuesto que sí

¿Los enunciados son complicados?

Su dificultad va aumentando, pero con la misma práctica y pensamiento se va captando

Referencias Bibliográficas:

     Martinez, D. (2020). Enunciados indeterminados . Recuperado de: https://campusvirtualuba.net.ve